Honnan tudjuk, hogy a Föld nem lapos?

Bár Magellán csak 1522-ben kerülte meg a Földet, azt már több mint 2 ezer éve tudjuk, hogy a Föld nem lapos – mutatnak rá a Kalauz abszolút mindenhez című könyv szerzői, Hannah Fry és Adam Rutherford. Könyvük ezzel foglalkozó fejezetében két kísérletet is bemutatnak; az alábbiakban ezeket szemlézem a kiadó engedélyével.

Eratoszthenész számításai

Az i. e. 3. században született Eratoszthenész számításának ihletője az az utazók által mesélt történet volt, miszerint Szüéné városában (a mai dél-egyiptomi Asszuánban) a nyári napforduló napján délben – vagyis amikor a Nap egész évben a legmagasabban áll az égen – az épületeknek és a tárgyaknak nincs árnyékuk. Vagyis a Napnak pontosan fölöttük kell lennie.

A történetet hallva Eratoszthenész Alexandriában is elvégzett egy kísérletet a napforduló napján délben. Egy rudas mérés során arra jutott, hogy – mivel ott igenis vannak árnyékok – a Föld nem lehet lapos – írják a Kalauz abszolút mindenhez szerzői.

Hannah Fry és Adam Rutherford röviden a számításokat is bemutatják: Eratoszthenész mérőrúdja Alexandriában 7 fokos árnyékot vetett – ami valamivel kevesebb a kör egyötvened részénél. Ezután megbízott valakit, hogy lépje le az Alexandria és Szüéné közötti távolságot, amely 5000 sztadion, azaz nagyjából 800 kilométer lett.

„Ezután már egyszerű volt a számítás: ha az Alexandria és Szüéné közötti távolság egy kör ötvened részét teszi ki, akkor a Föld kerülete 50 × 5000 sztadion, vagyis összesen 250 ezer sztadion, azaz körülbelül 40 ezer kilométer. A Föld tényleges kerülete az Egyenlítő körül ma mérve 40 075 kilométer”

írják.

Al-Bírúni becslése

Az i. sz. 973-ban született iráni tudós, al-Bírúni mérésében már nem volt olyan potenciális hibalehetőség, mint az Alexandria és Szüéné közötti hosszú távolság bizonytalan lemérése. Al-Bírúni először a hegyek magasságát számította ki egy asztrolábium – vagyis egy szögmérőként alkalmazott korong – segítségével.

A hegy lábánál állva az asztrolábiummal megmérte, milyen szög alatt látszik a csúcs. Ezután nagyjából 100 méterre elsétálva megismételte a mérést. A két méréssel Al-Bírúni elég információra tett szert ahhoz, hogy kiszámítsa a hegy magasságát.

A mérés után már csak egyetlen számra volt szüksége al-Bírúninak ahhoz, hogy megismerje a Föld sugarát. Asztrolábiumával a hegy csúcsáról is megmérte a vízszintes és a horizont közötti szöget, így megkapta egy bolygó méretű derékszögű háromszög végső összetevőjét, amely egyetlen ismeretlen tényezőn alapult: a Föld sugarán.

Al-Bírúni – az alapvető trigonometria segítségével – kiszámította, hogy a Föld sugara 6322,74 kilométer. A mai legpontosabb számításaink szerint a Föld átlagos sugara 6371,1 kilométer. (Al-Bírúni számításának matematikai részleteivel nem terhelnélek titeket, ezt a részt a könyvben is csak egy keretes anyagban merték leírni).

Eratoszthenész és Al-Bírúni egyszerű kísérletei tehát kimutatták, hogy a Föld felszíne görbült. És ennek alapján – teljesen észszerűen – azt feltételezték, hogy a Föld gömb alakú – foglalják össze a két tudós számításainak jelentését a könyv szerzői.

Forrás: Hannah Fry és Adam Rutherford: Kalauz abszolút mindenhez. HVG Könyvek, 2024. Fordította: Sóskuthy György.