Adjunk valakinek egy nagy ív papírt és azt kérjük, hajtsa össze egyszer, aztán fogja ezt az összehajtott papírt, és még egyszer hajtsa össze, aztán még egyszer és még egyszer, egészen addig amíg ötvenszer el nem végezte a hajtás műveletét. Aztán megkérdezzük, mit gondol, milyen magas lesz az összehajtogatott papír. A kérdésre a legtöbben úgy válaszolnak, hogy gondolatban összehajtják a papírt, és azt mondják, olyan vastag lenne, mint egy telefonkönyv, vagy ha elég merészek, azt mondják, olyan magas lenne, mint egy hűtőszekrény. Ám a valódi, a helyes válasz az, hogy körülbelül olyan magas lenne, mint a Föld-Nap távolság, és ha még egyszer összehajtanánk, kétszeres Föld-Nap távolságot kapnánk. Ez a példa a matematikában mértani sorozatként, avagy mértani haladványként ismeretes. … Az embernek elég nehéz ezt a fajta haladványt hétköznapi ésszel felfogni, mert az eredmény – a hatás – igen aránytalannak látszik a kiinduló ponthoz képest” – idéztem 2009-ben Malcolm Gladwellt a papírösszehajtogatós posztomban.

A Qubit mostani cikke a koronavírus-járvánnyal kapcsolatban foglalkozik az exponenciális növekedés nehéz befogadhatóságával, megjegyezve, hogy az emberek 90 százaléka alulbecsüli annak mértékét. A szerző idézi azt a nemrég megjelent tanulmányt, amelyben a Kölni és a Brémai Egyetem kutatói arra keresték a választ: az exponenciális növekedés meg nem értése mennyire befolyásolhatja a járványkezelési intézkedésekről való gondolkodást.

“Az első kísérletben a résztvevőknek megmondták, hogy március 22-én 33.546 fertőzött volt az Egyesült Államokban, és ennek alapján kellett megbecsülniük, hogy az előző 5 napban mennyi volt a fertőzöttek száma. Nem meglepően a legtöbben lineáris növekedést feltételeztek – amelynek az üteme lényegesen lassabb volt a ténylegesnél. Nagyon kevesen gondolkodtak exponenciális növekedésben, és ők is alulbecsülték a növekedés mértékét. A következő kísérletben az új alanyokat két csoportra bontották, az egyik csoporttal a fenti kísérletet végezték el annyi különbséggel, hogy a március 24-ei 54.935 esetből kellett visszafele becsülni, míg a többieket a becslés előtt a következő figyelmeztetéssel látták el: “Kérem, figyeljen arra, hogy sok ember elfelejti, a koronavírus terjedésének sebessége mindennap nő. Más szavakkal: amikor többen hibásan becsülnek, úgy gondolják, hogy a koronavírusos esetek száma egyenletes, változatlan ütemben növekszik. A valóságban az Egyesült Államokban, ahogy majdnem minden más országban, a koronavírusos páciensek száma háromnaponta megkétszereződik.” A figyelmeztetés segítette a válaszadók becslésének pontosságát, emellett a csoport tagjai jóval nagyobb arányban nyilatkoztak úgy egy kérdőívben, hogy támogatják a távolságtartásra felszólító intézkedéseket, mint a kontrollcsoportba tartozók.”

A Qubit cikkét itt olvashatjátok el teljes egészében. Aki pedig a legelejéről szeretné kezdeni az ismerkedést a mértani sorozattal és az exponenciális függvénnyel, annak itt van mindjárt az Index érettségi felkészítő videója:

Mértani sorozat, logaritmus és exponenciális függvény – Iskolatévé, érettségi felkészítő: matek 3/10

Csapodi Csaba, ezúttal csupa ijesztően hangzó, de az ő tolmácsolásában könnyen megérthető dologról beszél majd. Az előadásban szó lesz: – a mértani sorozatok…

Illusztráció: Unsplash.com / Evgeni Tcherkasski

Ha tetszett a cikk, csatlakozz te is az Urbanlegends.hu-t támogató közösséghez! Tudj meg többet itt!