Lássuk előbb a sztorit, majd utána az elemzését:
“Az alábbi történet a Koppenhágai Egyetemen esett meg, egy fizika vizsgán:
– A kérdés így hangzott: “Írja le, hogyan mérhető meg egy felhőkarcoló magassága egy barométer segítségével!”
Az egyik hallgató válasza:
“Fogsz egy hosszú kötelet, rákötöd a barométer tetejére, majd a barométert lelógatod a földig. A kötél hosszúságának és a barométer magasságának összege megegyezik a felhőkarcoló magasságával.”
Ez az eredeti magyarázat azonban a vizsgáztatót meglehetősen feldühítette, így a vizsga nem sikerült. A diák azonban nem hagyta magát, mivel szerinte a válasza abszolút helyes volt. Az egyetem vezetősége így kijelölt egy független bírát, aki megállapította, hogy bár a válasz helyes volt, ám semmiféle fizikai ismeretet nem tükrözött. A probléma megoldására behívatta magához a hallgatót, és hat percet adott neki arra, hogy szóban bebizonyítsa, a fizikai alapismeretek birtokában van.
A diák öt percig szótlanul ült, a homlokát ráncolva gondolkodott. A vizsgabiztos figyelmeztette, hogy vészesen fogy az idő. A diák ekkor megszólalt, és megjegyezte, hogy annyiféle magyarázatot tud, hogy nem tudja kiválasztani, melyiket is adja elő. A biztos nógatására aztán belekezdett:
– Nos, az első ötletem az, hogy megfogjuk a barométert, felmegyünk a felhőkarcoló tetejére, és ledobjuk onnan. Mérjük a földet éréséig eltelt időt, majd a kérdéses magasságot kiszámítjuk a “H = 0.5g x t négyzet” képlettel. Viszont ez a módszer nem túl szerencsés a barométer szempontjából.
– Vagy pedig abban az esetben, ha süt a nap, megmérhetjük a barométer magasságát, és az árnyékát. Ezután megmérjük a felhőkarcoló árnyékának hosszát, és aránypárok segítségével kiszámíthatjuk a magasságát is.
– De ha nagyon tudományosak akarunk lenni, akkor egy rövid zsinórt kötve a barométerre, ingaként használhatjuk azt. A földön és a tetőn megmérve a gravitációs erőt, a “T = 2 pi * négyzetgyök(1 / g)” képlettel kiszámíthatjuk a kért magasság értékét.
– Vagy, ha esetleg a felhőkarcoló rendelkezik tűzlétrával, akkor megmérhetjük, hogy az a barométer hosszánál hányszor magasabb, majd a barométert megmérve egyszerű szorzással megkapjuk a kívánt eredményt.
– De ha Ön az unalmas, bevett módszerre kíváncsi, akkor a barométert a légnyomás mérésére használva, a földön és a tetőn mérhető nyomás különbözetéből is megállapítható a felhőkarcoló magassága. Egy millibar légnyomás különbség egy láb magasságnak felel meg.
Tudja, itt az egyetemen mindig arra buzdítanak bennünket, hogy próbáljunk eredeti módszereket kidolgozni, ezért kétségtelenül a legjobb módszer a felhőkarcoló magasságának megállapítására az, ha a hónunk alá csapjuk a barométert, bekopogunk a portáshoz, és azt mondjuk neki: “Ha megmondod, milyen magas ez az épület, neked adom ezt a szép új barométert!”
(A történet csattanója, hogy ezt a renitens diákot Niels Bohr-nak hívták, és ő a mai napig az egyetlen fizikai Nobel-díjas dán fizikus.)”
Nincs rá bizonyíték
A fenti történetet a Snopes bizonyítékok hiányában legendának minősíti. Első felbukkanását 1958-ra teszi: ekkor jelent meg egy Reader’s Digest kiadványban.
Megjegyzi azt is, hogy a sztori tartalmazza az egyetemi legendák azon közös elemét, miszerint a diák helyes, de nem a tanár által várt választ ad egy kérdésre, ami a tanárt elbizonytalanítja, feldühíti vagy éppen megörvendezteti. Lásd például A Pokol hőt ad le vagy hőt nyel el? sztorit vagy az A vizsgáztató nemes bosszúja bejegyzést.
Érdekes lenne még a történetben felbukkanó számítási példák elemzése is, ennek ellenőrzése azonban már meghaladja a képességeimet.
Az “ismert labdarúgó”?
Az 1885-ös születésű Niels Henrik David Bohrról egy másik legenda is ismert. Eszerint “közismertségére és a nagyközönség fizika iránti viszonyára jellemző, hogy állítólag ezt írták róla: ‘az ismert labdarúgó Niels Bohr’ Nobel-díjas lett”.
Az atomelméletéért 1922-ben fizikai Nobel-díjat kapó Bohr ugyanis öccsével a fizika mellett a futballban is kitűnt. A fiatalabbik Bohr még az 1908-as, olimpiai ezüstérmes dán csapatnak is tagja volt. (A korabeli magyar MTI-beszámolóban Niels Bohr titulusa “tanár” volt.)
“Annak is szerencsét hoz, aki nem hisz benne”
Egy harmadik Bohrral kapcsolatos anekdotát idéz fel cikkében Beck Mihály, és közben rámutat, hogy Molnár Ferenchez hasonlóan Bohr is szeretett magáról ezt-azt terjeszteni.
A történet szerint Bohrt egyszer meglátogatta egyik tisztelője, és meglepődve vette észre, hogy az ajtó felett egy lópatkó van felszegezve. “Bohr professzor, ön hisz ebben a babonában?” – kérdezte a latogató megdöbbenve. Bohr: “természetesen nem hiszek, de azt mondják, hogy annak is szerencsét hoz, aki nem hisz benne.”
Beck szerint nem ez a hiteles történet. Bohr hallotta ennek egy változatát, és úgy megtetszett neki, hogy maga is gyakran mesélte el. Egy idő után pedig már a leírt formában terjedt tovább.
A legenda feldolgozása képregényben, a Big Book of Urban Legends kiadványból:
Viktor szépen elemezte a képleteket, de én azért írnék hozzá egy kis kiegészítést:
“A magasság kiszámolásához a g = G * (m/r négyzet) (ahol G gravitációs állandó, m a Föld tömege) r pedig a Föld középpontól mért távolság.”
Ezzel továbbra sem lehetne kiszámítani a felhőkarcoló magasságát, mivel a képlet eleve pontatlan, mert a Földet szabályos gömbként kezeli; a felhőkarcoló magassága elhanyagolhatóan kicsi a Föld “sugarához” képest, ezért az előbbinél kisebb kerekítési pontatlanságok is teljesen fals eredményt hoznának. Egyszerűen ez az ingás módszer sehogy sem működne.
A másik, nagyon jellemző elszólás a legendában, hogy a hallgató mbar/láb-at emleget, ami rögtön elárulja, hogy valami hülye amerikai írta hülye amerikaiaknak, és még a fordítónak sem volt annyi esze, hogy Dániában métert használnak amióta létezik a méter (régóta). (Mellesleg biztos nem ilyen egyszerű a képlet, hogy 1 mbar/láb-bal csökken a nyomás a magassággal. Több okból is lehetetlen: 1) 1000 láb (kb. 300-valahány méter) magasságban (vagyis akár a felhőkarcoló tetején!) már vákuumnak kéne lennie. 2) A láb egy archaikus mértékegység, a bar modernebb, a modernebb mértékegységeket egymáshoz igazították (pl. 1 liter = 1 köbdeciméter), de az archaikusakhoz biztos nem, tehát ha valamihez ilyen szépen aránylana a bar, az esetleg lehetne a méter, de a láb semmiképp. 3) Teljesen nyilvánvaló, hogy a nyomás nem lineárisan változik a magassággal (10 km magasan már nagyon ritka a levegő, de még 100 km magasan sincs vákuum), tehát ez az 1 mbar/akármi méterben is hülyeség lenne. A fizika nem ilyen egyszerű. Gyakorlatilag sértés azt feltételezni, hogy egy egyetemi vizsgán olyan feladatot adnak a hallgatóknak, aminek a megoldásához egy egyszerű képlet ismerete és elemi matematika elegendő. Az már gimnáziumban is kevés.
A Föld valóban nem gömbölyű, hanem geoid alakú, de a különbség a gömb és a Föld alakja között annyira elhanyagolhatóan kicsi, hogy ez lenen a legkevesebb hiba benne, a két sarknál van egy nagyon pici lapultság, de az nem oszt nem szoroz csak szeretik a diákokat ezzel szopatni fizika meg földrajzórákon.
@Adani: Elhanyagolható? Mihez kézest? Pl. egy felhőkarcoló párszáz m-es magasságához képest? Biztos?
Ja és a Föld felülete sem sima, amiatt sem lehet tökéletes gömb. Az is elhanyagolható? Azok a pár km-es hegyek itt-ott elhanyagolhatóak a sokezer km-es sugárhoz képest, ugye. Na és egy párszáz m-es felhőkarcolóhoz képest?
Ha valaki valaha járt egyetemre, akkor tudja, hogy a vizsga nem egy kérdésből áll, vagy legalábbis nem egy kérdésen múlik, hogy megbukik-e vagy sem.
Ha valaki valaha járt egyetemre, akkor szintén tudja, hogy a ha egy diák megbukik, akkor semmilyen körülmények között nem állítanak fel független bírálót, és az egyetem vezetősége magasról tojik arra, hogy a diák mit hogyan gondol.
És ha valaki valaha járt iskolába, és eredeti gondolatai vannak, akkor legkésőbb a 3. 4. osztály körül rájön, hogy barmi nagy energia mindig azért harcolni a tanárokkal, hogy az én ötletem jó, csak a tanár hülye ahhoz, hogy értse, így leszokik róla. Ez Dániában sincs másképp. Úgyhogy a legendát marinovhoz hasonlóan kitalált, de szellemes történetnek vélem.