“Az alábbi történet a Koppenhágai Egyetemen esett meg, egy fizika vizsgán:
– A kérdés így hangzott: “Írja le, hogyan mérhető meg egy felhőkarcoló magassága egy barométer segítségével!”
Az egyik hallgató válasza:
“Fogsz egy hosszú kötelet, rákötöd a barométer tetejére, majd a barométert lelógatod a földig. A kötél hosszúságának és a barométer magasságának összege megegyezik a felhőkarcoló magasságával.”
Ez az eredeti magyarázat azonban a vizsgáztatót meglehetősen feldühítette, így a vizsga nem sikerült. A diák azonban nem hagyta magát, mivel szerinte a válasza abszolút helyes volt. Az egyetem vezetősége így kijelölt egy független bírát, aki megállapította, hogy bár a válasz helyes volt, ám semmiféle fizikai ismeretet nem tükrözött. A probléma megoldására behívatta magához a hallgatót, és hat percet adott neki arra, hogy szóban bebizonyítsa, a fizikai alapismeretek birtokában van.
A diák öt percig szótlanul ült, a homlokát ráncolva gondolkodott. A vizsgabiztos figyelmeztette, hogy vészesen fogy az idő. A diák ekkor megszólalt, és megjegyezte, hogy annyiféle magyarázatot tud, hogy nem tudja kiválasztani, melyiket is adja elő. A biztos nógatására aztán belekezdett:
– Nos, az első ötletem az, hogy megfogjuk a barométert, felmegyünk a felhőkarcoló tetejére, és ledobjuk onnan. Mérjük a földet éréséig eltelt időt, majd a kérdéses magasságot kiszámítjuk a “H = 0.5g x t négyzet” képlettel. Viszont ez a módszer nem túl szerencsés a barométer szempontjából.
– Vagy pedig abban az esetben, ha süt a nap, megmérhetjük a barométer magasságát, és az árnyékát. Ezután megmérjük a felhőkarcoló árnyékának hosszát, és aránypárok segítségével kiszámíthatjuk a magasságát is.
– De ha nagyon tudományosak akarunk lenni, akkor egy rövid zsinórt kötve a barométerre, ingaként használhatjuk azt. A földön és a tetőn megmérve a gravitációs erőt, a “T = 2 pi * négyzetgyök(1 / g)” képlettel kiszámíthatjuk a kért magasság értékét.
– Vagy, ha esetleg a felhőkarcoló rendelkezik tűzlétrával, akkor megmérhetjük, hogy az a barométer hosszánál hányszor magasabb, majd a barométert megmérve egyszerű szorzással megkapjuk a kívánt eredményt.
– De ha Ön az unalmas, bevett módszerre kíváncsi, akkor a barométert a légnyomás mérésére használva, a földön és a tetőn mérhető nyomás különbözetéből is megállapítható a felhőkarcoló magassága. Egy millibar légnyomás különbség egy láb magasságnak felel meg.
Tudja, itt az egyetemen mindig arra buzdítanak bennünket, hogy próbáljunk eredeti módszereket kidolgozni, ezért kétségtelenül a legjobb módszer a felhőkarcoló magasságának megállapítására az, ha a hónunk alá csapjuk a barométert, bekopogunk a portáshoz, és azt mondjuk neki: “Ha megmondod, milyen magas ez az épület, neked adom ezt a szép új barométert!”
(A történet csattanója, hogy ezt a renitens diákot Niels Bohr-nak hívták, és ő a mai napig az egyetlen fizikai Nobel-díjas dán fizikus.)”
A fenti történetet a Snopes bizonyítékok hiányában legendának minősíti, első felbukkanását pedig 1958-ra teszi: ekkor jelent meg egy Reader’s Digest kiadványban. Megjegyzi azt is, hogy a sztori tartalmazza az egyetemi legendák azon közös elemét, miszerint a diák helyes, de nem a tanár által várt választ ad egy kérdésre, ami a tanárt elbizonytalanítja, feldühíti vagy éppen megörvendezteti. Lásd például A Pokol hőt ad le vagy hőt nyel el? sztorit vagy az A vizsgáztató nemes bosszúja bejegyzést. Érdekes lenne még a történetben felbukkanó számítási példák elemzése is, ennek ellenőrzése azonban már meghaladja a képességeimet.
Az 1885-ös születésű Niels Henrik David Bohrról egy másik legenda is ismert: eszerint “közismertségére és a nagyközönség fizika iránti viszonyára jellemző, hogy állítólag ezt írták róla: ‘az ismert labdarúgó Niels Bohr’ Nobel-díjas lett”. Az atomelméletéért 1922-ben fizikai Nobel-díjat kapó Bohr ugyanis öccsével a fizika mellett a futballban is kitűnt; a fiatalabbik Bohr még az 1908-as, olimpiai ezüstérmes dán csapatnak is tagja volt. (A korabeli magyar MTI-beszámolóban Niels Bohr titulusa “tanár” volt.)
Egy harmadik Bohrral kapcsolatos anekdotát idéz fel cikkében Beck Mihály, s közben rámutat, hogy Molnár Ferenchez hasonlóan Bohr is szeretett magáról ezt-azt terjeszteni. A történet szerint Bohrt egyszer meglátogatta egyik tisztelője, és meglepődve vette észre, hogy az ajtó felett egy lópatkó van felszegezve. “Bohr professzor, ön hisz ebben a babonában?” – kérdezte a latogató megdöbbenve. Bohr: “természetesen nem hiszek, de azt mondják, hogy annak is szerencsét hoz, aki nem hisz benne.” Beck szerint nem ez a hiteles történet: Bohr hallotta ennek egy változatát, és úgy megtetszett neki, hogy maga is gyakran mesélte el. Egy idő után pedig már a leírt formában terjedt tovább.
A legenda feldolgozása képregényben, a Big Book of Urban Legends kiadványból:
Viktor szépen elemezte a képleteket, de én azért írnék hozzá egy kis kiegészítést:
“A magasság kiszámolásához a g = G * (m/r négyzet) (ahol G gravitációs állandó, m a Föld tömege) r pedig a Föld középpontól mért távolság.”
Ezzel továbbra sem lehetne kiszámítani a felhőkarcoló magasságát, mivel a képlet eleve pontatlan, mert a Földet szabályos gömbként kezeli; a felhőkarcoló magassága elhanyagolhatóan kicsi a Föld “sugarához” képest, ezért az előbbinél kisebb kerekítési pontatlanságok is teljesen fals eredményt hoznának. Egyszerűen ez az ingás módszer sehogy sem működne.
A másik, nagyon jellemző elszólás a legendában, hogy a hallgató mbar/láb-at emleget, ami rögtön elárulja, hogy valami hülye amerikai írta hülye amerikaiaknak, és még a fordítónak sem volt annyi esze, hogy Dániában métert használnak amióta létezik a méter (régóta). (Mellesleg biztos nem ilyen egyszerű a képlet, hogy 1 mbar/láb-bal csökken a nyomás a magassággal. Több okból is lehetetlen: 1) 1000 láb (kb. 300-valahány méter) magasságban (vagyis akár a felhőkarcoló tetején!) már vákuumnak kéne lennie. 2) A láb egy archaikus mértékegység, a bar modernebb, a modernebb mértékegységeket egymáshoz igazították (pl. 1 liter = 1 köbdeciméter), de az archaikusakhoz biztos nem, tehát ha valamihez ilyen szépen aránylana a bar, az esetleg lehetne a méter, de a láb semmiképp. 3) Teljesen nyilvánvaló, hogy a nyomás nem lineárisan változik a magassággal (10 km magasan már nagyon ritka a levegő, de még 100 km magasan sincs vákuum), tehát ez az 1 mbar/akármi méterben is hülyeség lenne. A fizika nem ilyen egyszerű. Gyakorlatilag sértés azt feltételezni, hogy egy egyetemi vizsgán olyan feladatot adnak a hallgatóknak, aminek a megoldásához egy egyszerű képlet ismerete és elemi matematika elegendő. Az már gimnáziumban is kevés.
A Föld valóban nem gömbölyű, hanem geoid alakú, de a különbség a gömb és a Föld alakja között annyira elhanyagolhatóan kicsi, hogy ez lenen a legkevesebb hiba benne, a két sarknál van egy nagyon pici lapultság, de az nem oszt nem szoroz csak szeretik a diákokat ezzel szopatni fizika meg földrajzórákon.
@Adani: Elhanyagolható? Mihez kézest? Pl. egy felhőkarcoló párszáz m-es magasságához képest? Biztos?
Ja és a Föld felülete sem sima, amiatt sem lehet tökéletes gömb. Az is elhanyagolható? Azok a pár km-es hegyek itt-ott elhanyagolhatóak a sokezer km-es sugárhoz képest, ugye. Na és egy párszáz m-es felhőkarcolóhoz képest?
Ha valaki valaha járt egyetemre, akkor tudja, hogy a vizsga nem egy kérdésből áll, vagy legalábbis nem egy kérdésen múlik, hogy megbukik-e vagy sem.
Ha valaki valaha járt egyetemre, akkor szintén tudja, hogy a ha egy diák megbukik, akkor semmilyen körülmények között nem állítanak fel független bírálót, és az egyetem vezetősége magasról tojik arra, hogy a diák mit hogyan gondol.
És ha valaki valaha járt iskolába, és eredeti gondolatai vannak, akkor legkésőbb a 3. 4. osztály körül rájön, hogy barmi nagy energia mindig azért harcolni a tanárokkal, hogy az én ötletem jó, csak a tanár hülye ahhoz, hogy értse, így leszokik róla. Ez Dániában sincs másképp. Úgyhogy a legendát marinovhoz hasonlóan kitalált, de szellemes történetnek vélem.